Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ной и её ха­рак­те­ри­сти­кой. Пра­виль­ное со­от­вет­ствие обо­зна­че­но циф­рой:

За­ви­си­мость про­ек­ции ско­ро­сти υ_x ма­те­ри­аль­ной точки, дви­жу­щей­ся вдоль оси Ox, от вре­ме­ни t имеет вид: где В мо­мент вре­ме­ни мо­дуль ско­ро­сти υ ма­те­ри­аль­ной точки равен:

Трас­са ве­ло­гон­ки со­сто­ит из трех оди­на­ко­вых кру­гов. Если пер­вый круг ве­ло­си­пе­дист про­ехал со сред­ней ско­ро­стью <υ₁> = 30 км/ч, вто­рой  — <υ₂> = 33 км/ч, тре­тий  — <υ₃> = 15 км/ч, то всю трас­су ве­ло­си­пе­дист про­ехал со сред­ней ско­ро­стью <υ> пути , рав­ной:

Ки­не­ма­ти­че­ский закон дви­же­ния ма­те­ри­аль­ной точки вдоль оси Ох имеет вид: где ко­ор­ди­на­та x вы­ра­же­на в мет­рах, а время t  — в се­кун­дах. Ско­рость и уско­ре­ние ма­те­ри­аль­ной точки в мо­мент вре­ме­ни t₀= 0 с по­ка­за­ны на ри­сун­ке, обо­зна­чен­ном циф­рой:

1)

2)

3)

4)

5)

С не­ко­то­рой вы­со­ты h в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии бро­си­ли ка­мень, тра­ек­то­рия полёта ко­то­ро­го по­ка­за­на штри­хо­вой ли­ни­ей (см. рис.). Если в точке Б пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия камня W = 12,0 Дж, то в точке А после брос­ка она равна:

В двух вер­ти­каль­ных со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах на­хо­дит­ся ртуть (₁ = 13,6 г/см³). По­верх ртути в один сосуд на­ли­ли слой воды (₂ = 1,00 г/см³ ) вы­со­той H = 11 см. Раз­ность Δh уров­ней ртути в со­су­дах равна:

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока и четырёх оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров со­про­тив­ле­ни­ем R каж­дый (см. рис.). Если между точ­ка­ми А и С на­пря­же­ние U_AC  =  15 В, то на­пря­же­ние U_BC между точ­ка­ми B и C равно:

При изо­бар­ном на­гре­ва­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, его тем­пе­ра­ту­ра уве­ли­чи­лась от t₁ = 27 °C до t₂= 67 °C. Если на­чаль­ный объем газа V₁ = 60 л, то ко­неч­ный объем V₂ газа равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость плот­но­сти ρ мо­ле­кул от тем­пе­ра­ту­ры T для пяти про­цес­сов с иде­аль­ным газом, масса ко­то­ро­го по­сто­ян­на. Дав­ле­ние газа p изо­хор­но умень­ша­лось в про­цес­се:

Еди­ни­цей элек­тро­дви­жу­щей силы (ЭДС) в СИ, яв­ля­ет­ся:

С башни, вы­со­та ко­то­рой h = 9,8 м, в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии бро­си­ли ка­мень. Если не­по­сред­ствен­но перед па­де­ни­ем на землю ско­рость камня была на­прав­ле­на под углом α = 45° к го­ри­зон­ту, то мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти υ₀ камня был равен ... м/с.

С по­мо­щью подъёмного ме­ха­низ­ма груз мас­сой m = 0,60 т рав­но­уско­рен­но под­ни­ма­ют вер­ти­каль­но вверх с по­верх­но­сти Земли. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни после на­ча­ла подъёма груз на­хо­дил­ся на вы­со­те h = 60 м, про­дол­жая дви­же­ние. Если сила тяги подъёмного ме­ха­низ­ма к этому мо­мен­ту вре­ме­ни со­вер­ши­ла ра­бо­ту А = 0,39 МДж, то про­ме­жу­ток вре­ме­ни равен ... с.

Од­но­род­ная льди­на в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да тол­щи­ной h  =  16 см пла­ва­ет в воде На льди­ну по­ло­жи­ли ка­мень мас­сой m  =  9,2 кг. Если ка­мень по­гру­зил­ся в воду на по­ло­ви­ну сво­е­го объёма, а льди­на по­гру­зи­лась в воду пол­но­стью, то пло­щадь S ос­но­ва­ния льди­ны равна ... дм².

На глад­кой го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти лежит бру­сок мас­сой m₁, при­креп­лен­ный к стене не­ве­со­мой пру­жи­ной жест­ко­стью (см.рис.). Пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой ле­тя­щий го­ри­зон­таль­но вдоль оси пру­жи­ны со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой по­па­да­ет в бру­сок и при­ли­па­ет к нему. Если мак­си­маль­ное сжа­тие пру­жи­ны то масса m₁ брус­ка равна ... г.

В со­су­де под дав­ле­ни­ем p  =  450 кПа на­хо­дит­ся кис­ло­род (M  =  32 г/моль) мас­сой m  =  500 г при тем­пе­ра­ту­ре t  =  18 °C. Чему равна вме­сти­мость V со­су­да? Ответ при­ве­ди­те в лит­рах.

При­ме­ча­ние. Кис­ло­род счи­тать иде­аль­ным газом.

Во­круг пла­не­ты по кру­го­вым ор­би­там дви­жут­ся два спут­ни­ка. Ра­ди­ус ор­би­ты пер­во­го спут­ни­ка в k  =  1,44 раза боль­ше ра­ди­у­са ор­би­ты вто­ро­го спут­ни­ка. Если пе­ри­од об­ра­ще­ния пер­во­го спут­ни­ка Т₁  =  36,4 суток, то пе­ри­од об­ра­ще­ния Т₂ вто­ро­го спут­ни­ка равен ... суток (сутки).

Тем­пе­ра­ту­ра на­гре­ва­те­ля иде­аль­но­го теп­ло­во­го дви­га­те­ля на боль­ше тем­пе­ра­ту­ры хо­ло­диль­ни­ка. Если тем­пе­ра­ту­ра хо­ло­диль­ни­ка то тер­ми­че­ский ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля равен ... %.

Аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды n = 1,33. Если длина све­то­вой волны в хло­ро­фор­ме λ = 347 нм, то ча­сто­та этой волны равна ... ТГц.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если до за­мы­ка­ния ключа K иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₁ = 15 мА, то после за­мы­ка­ния ключа K ам­пер­метр по­ка­жет силу тока I₂, рав­ную ... мА.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ных кон­ден­са­то­ра с элек­троёмко­стью С = 4,0 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Если кон­ден­са­тор был за­ря­жен до на­пря­же­ния U₀ = 8,0 В и под­клю­чен к ка­туш­ке ин­дук­тив­но­сти, то энер­гия W_C элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра в мо­мент вре­ме­ни t = T/12 от мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний равна ... мкДж.

К ис­точ­ни­ку пе­ре­мен­но­го тока, на­пря­же­ние на клем­мах ко­то­ро­го из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну, под­клю­че­на элек­три­че­ская плит­ка, по­треб­ля­ю­щая мощ­ность Р = 560 Вт. Если дей­ству­ю­щее зна­че­ние на­пря­же­ния на плит­ке U_д = 72 В, то ам­пли­туд­ное зна­че­ние силы тока I₀ в сети равно … А.

На ди­фрак­ци­он­ную ре­шет­ку па­да­ет нор­маль­но па­рал­лель­ный пучок мо­но­хро­ма­ти­че­ско­го света дли­ной волны λ  =  400 нм. Если мак­си­мум вто­ро­го по­ряд­ка от­кло­нен от пер­пен­ди­ку­ля­ра к ре­шет­ке на угол θ = 30,0°, то каж­дый мил­ли­метр ре­шет­ки со­дер­жит число N штри­хов, рав­ное ... .

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  480 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум тре­тье­го по­ряд­ка (m₁  =  3) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₂  =  4) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те на­но­мет­рах.

Для ис­сле­до­ва­ния лим­фо­то­ка па­ци­ен­ту ввели пре­па­рат, со­дер­жа­щий N₀  =  80 000 ядер ра­дио­ак­тив­но­го изо­то­па зо­ло­та Если пе­ри­од по­лу­рас­па­да этого изо­то­па то за про­ме­жу­ток вре­ме­ни рас­падётся ... тысяч ядер

Если за время Δt  =  30 суток по­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии в квар­ти­ре уве­ли­чи­лись на ΔW  =  31,7 кВт · ч, то сред­няя мощ­ность P, по­треб­ля­е­мая элек­тро­при­бо­ра­ми в квар­ти­ре, равна ... Вт.

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока, внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ко­то­ро­го r  =  0,50 Ом, и ре­зи­сто­ра со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом. Если сила тока в цепи I  =  2,0 А, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка тока и шести оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров

В ре­зи­сто­ре R₆ вы­де­ля­ет­ся теп­ло­вая мощ­ность P₆  =  90,0 Вт. Если внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока r  =  4,00 Ом, то ЭДС ℰ ис­точ­ни­ка тока равна ... В.

Элек­трон, мо­дуль ско­ро­сти ко­то­ро­го дви­жет­ся по окруж­но­сти в од­но­род­ном маг­нит­ном поле. Если на элек­трон дей­ству­ет сила Ло­рен­ца, мо­дуль ко­то­рой то мо­дуль ин­дук­ции B маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

В иде­аль­ном ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре, со­сто­я­щем из кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки, ин­дук­тив­ность ко­то­рой L  =  0,20 мГн, про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Если цик­ли­че­ская ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний то ёмкость C кон­ден­са­то­ра равна ... мкФ.

Гра­фик за­ви­си­мо­сти вы­со­ты Н изоб­ра­же­ния ка­ран­да­ша, по­лу­чен­но­го с по­мо­щью тон­кой рас­се­и­ва­ю­щей линзы, от рас­сто­я­ния d между лин­зой и ка­ран­да­шом по­ка­зан на ри­сун­ке. Мо­дуль фо­кус­но­го рас­сто­я­ния |F| рас­се­и­ва­ю­щей линзы равен ... дм.

При­ме­ча­ние. Ка­ран­даш рас­по­ло­жен пер­пен­ди­ку­ляр­но глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы.